【学習支援のコツと教材】 算数・数学の教え方のコツ

算数・数学の教え方のコツ
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学習支援者の必読書

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勉強の苦手な子は私の教師・・・

この心得が、私たち学習支援者を強く、長く支えます。

 

たとえば掛け算九九の 7×6 が覚えられない高校受験生を前にしたとき、私たちは、どんな理屈で、何を、どのように教えれば、中学3年生は 7×6 も使いこなせるようになるのでしょうか。

そもそも、小学校、中学校、高校と進むなかで、計算の理屈と手順を変えずに済む、一貫性のある教え方の体系は、存在するのでしょうか。

 

勉強の苦手な子こそ我が導師とみなして、 算数・数学教育の基本原理と体系を明らかにした、

世界で最初の本が 『数学の学び方・教え方』 (遠山啓著 岩波新書)です。

算数・数学の指導に携わる方は、この本(前半部)は、最低限、かならず、お読みください。

この本を読まずに学習支援に携わるのは、自動車の無免許運転くらい危険、と御理解ください。

 

以下、この本(前半部)の熟読を前提にした、算数・数学のコツの解説と教材のご紹介です。

  

一点豪華主義の一点だけ習得させれば、その他は生徒が独習できる

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あらゆる教科の、あらゆる単元に、

一点豪華主義の一点、一点突破・全面展開の一点が、存在します。

その一点さえ習得すれば、その他の事柄は、生徒が独習できる。そのような一点です。

その一点を、生徒が確実に習得できるように、教師は教え方を工夫します。

算数・数学の、そのような一点やイメージのいくつかを列挙してみましょう。

 

・「1」は正方形1枚 --- 分数も小数も正方形の分割 --- 平方根は正方形の1辺の長さ

・方程式は天秤

・関数はブラックボックス --- グラフと座標の関係図

・微分は接線の傾き --- 積分は面積

 

 

小中学計算の到達目標と指導順序

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独習力の根幹を成す3大スキルは、中学卒業レベルの漢字・計算・英文法です。

計算の到達目標と指導順序は、以下のとおりです。

 

・小学生は卒業までに分数

・中学1年生は、正負の数→文字式→1次方程式

・中学2年生は、連立方程式

・中学3年生は、展開→因数分解→平方根→2次方程式

 

中学卒業までに、2次方程式の計算3法(因数分解型、解の公式型、エックス2乗=数字 型)が

すらすらできるようにしておけば、高校数学は独習が可能です。

 

 

教材使用上の注意---(1)絶対視しない (2)二刀流であれ

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以下に、toBe塾での過酷な使用に耐えて生き残ってきた教材を列挙します。

ご使用のさい、以下の二原則を守ると、成果の上がる率が高くなるようです。

 

(1)絶対視しない

・いかなる教材も、どんな教え方も、絶対視しない(相対化しておく)ことが肝要です。

 

・上記『数学の学び方・教え方』を丸暗記して、書いてあるとおりに教えたはずのに、

生徒たちの「わかんな~い!!」の大合唱、「つまんな~い!!」の嵐。

それに続いて、生徒さまの「成績さがった」の一言、親御さまの「ここ辞めます」の電話。

そして私は胃潰瘍になりました。

そんな学生時代からの苦い体験から、私の個別学習指導法研究はスタートしています。

 

・学習指導法研究の大まかな手順は、おおむね以下のような感じです。

 

(1) まず、指導法の原理・原則を、しっかり頭にインプットする。

(2) 次に、とりあえず、本に書いてあるとおり(マニュアルどおり)に教えてみる。

(3) そして、生徒の反応を見ながら、原理・原則は固守しつつ、教える順序を入れ替えてみる。

(4) あるいは、問題数を増減したり、問題の難易度を上下してみる。

 

 

(2)二刀流であれ

教育の世界には、対立する多種多様なドグマが存在します。

どれもこれも、我が教育言説こそベスト、と主張します。

(このサイトの言説も例外ではありませんね)

 

その中のどれか1つにだけに帰依すると、必然的に、

眼前の生徒さん親御さんとの間に、ほぼ必ず、軋轢(あつれき)が生じます。

 

学習支援を10年20年と続けるには、対立する複数のドグマを理解し、体得したうえで、

生徒さん1人1人の特性に応じて、それらを自在に使い分けられるようになるのがコツです。

子どもたち1人1人の特性は、1人1人大きく異なるからです。

 

 

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【学習支援のコツと教材】 算数・数学の教材と使い方

算数・数学の教材と使い方
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中学生は「自己承認感タマゴ」を心のなかに育てるために勉強する

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中学生が勉強する究極の目的は、「自己承認感タマゴ」を自分の心のなかに育てること、です。
この日本社会において、中学生が自己承認感タマゴを育てるための必要十分条件は、次の2つです。
(1)中学校の校内試験で良い成績をとること(社会からの承認)
(2)それを親や教師に誉められること(他者からの承認)
したがって学習支援者は、学習支援の目的と内容と方法を、
「中学校の校内試験の成績を上げること」と設定することが肝要です。

 

中学数学の教材
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中学校の数学教師の多くは、次の2種の問題をベースにして、校内試験の問題を作成します。
(A)中学校の教科書
(B)学校が配布する問題集
したがって学習支援者が第一に使用すべき数学の教材は(A)と(B)です。
幸いなことに、2012年度以降に改定された中学数学検定教科書は、その前年度まで(ゆとり期)と異なり、「使い物になる」代物です。
反復することによって数学力が伸びる質の高い問題が多く、配列も「易から難へ」です。

toBe塾では、(A)(B)だけでは物足りない、数学の得意な生徒のために、次の2冊を併用しています。
 佐藤茂著『高校受験 入試によくでる数学 標準編』ニュートンプレス
 森圭示著『塾で教える高校入試 数学 塾技100』文英堂

 


高校受験生=中3晩秋の期末試験対策
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私立・国立の高校受験は大半が、入試当日の点数で、合否が決まります。
公立の高校受験では、内申点が受験校の選定を大きく左右する都道府県が少なくありません。
高校入試における内申点の扱い方は、都道府県によって異なりますが、

中学3年の11-12月に実施される中学の期末試験の成績で、内申点が確定する場合が多いようです。
したがって、公立高校受験生をお預かりしている無料塾は、

晩秋11-12月の期末試験で、生徒が高得点できて、なおかつ、その努力が入学試験当日の高成績にも直結するような受験指導をおこなう責務が有るのではないでしょうか。
中3晩秋の校内試験対策で、私たち学習支援者に最初に必要なのは、試験範囲の正しい把握です。
中1中2数学を試験範囲に含める教師と、含めない教師の、2種類の数学教師が存在するので、注意が必要です。
高校受験生をお預かりした以上、「無料だし、不合格でも、許してね」(五七五)みたいな、素人さん的な甘えは、許されないのではないかと思われます。

 

toBe塾が高校受験生に使用する教材と優先順位は、以下のとおりです。
1.中学3年数学教科書の巻末問題
2.公立高校入試過去問題 第一問と、各問題の問い(1)(2)
3.佐藤茂著『高校受験 入試によくでる数学(特)問題集[標準編]』ニュートンプレス

4.佐藤茂著『高校受験 入試によくでる数学―標準編』ニュートンプレス
 

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小学算数

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・小学生の算数は6年間、次の7冊で、ほぼ全領域を、生徒に伝えることができます。

『トコトンさんすうドリル 小学校入学トレーニング』 文英堂 ¥約八百円

『学力ドリル 算数 小学1~6年生』 清風堂書店 ¥各1100円位

 

・計算の練習不足を補いたい場合は、

『トコトン算数ドリル 小学1~5年の計算問題』 文英堂 ¥約八百円

 

・中学受験生には、上記等で小学校算数基礎を完了したあと、

『中学受験 丸まる要点ノート 算数』 学研 ¥約千円

『小学/計算1級 基本トレーニング』 受験研究社 ¥約六百円

 

 

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高校数学・大学受験数学

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・toBe塾の数学テキストは、高校教科書の例題と次の3冊です。

木部陽一著『数学Ⅰ・A単問ターゲット336』[三訂版]旺文社

  同  『数学Ⅱ・B単問ターゲット330』[三訂版]

  同  『数学Ⅲ・C単問ターゲット251』

 

三角比・三角関数はじめ、理解の難しい単元は、YouTube無料授業を公開しています。

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